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    函数f(x)在R上单调递减，f(x)图象过点(0，3)，(3，-1)，则不等式|f(x)-1|＜2的解集为


    1. A.
      (-∞，3)
    2. B.
      (-∞，2)
    3. C.
      (0，3)
    4. D.
      (-1，2)
    D
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在实数集上的函数y=f(x)满足条件:对于任意的x、y∈R, f(x+y)=f(x)+f(y).

    (1)求证:f(0)=0;

    (2)求证:f(x)是奇函数,试举出两个这样的函数;

    (3)若当x＞0时,f(x)＜0.

    ①试判断函数f(x)在R上的单调性,并证明之;

    ②判断函数|f(x)|=a所有可能的解的个数,并求出对应的a的范围.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)在R上同时满足条件：①对于任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y)；②当x＞0时，f(x)＜0，则函数f(x)在R上

    A.是奇函数且是减函数                          B.是奇函数且是增函数

    C.是奇函数且不具有单调性                      D.是偶函数且不具有单调性

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    科目：高中数学 来源：2010年浙江省高一上学期10月月考数学卷 题型：解答题

    （本题10分）

    已知函数  (∈R).

    （1）试给出的一个值，并画出此时函数的图象；

    （2）若函数 f (x) 在 R 上具有单调性，求的取值范围.

     

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    科目：高中数学 来源：2010届浙江省高一上学期数学期中试卷 题型：填空题

     

    已知函数  (∈R). 若函数 f(x)在 R 上具有单调性，则的取值范围为_________________.

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)在R上有定义,对任何实数a＞0和任何实数x,都有f(ax)=af(x).

    (1)证明f(0)=0;

    (2)证明其中k和h均为常数;

    (3)当(2)中的k＞0时,设g(x)=+f(x)(x＞0),讨论g(x)在(0,+∞)内的单调性并求极值.

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