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    （2013•广州二模）直线y=kx+1与圆x2+y2-2y=0的位置关系是（　　）
    分析：根据圆的方程，先求出圆的圆心和半径，求出圆心到直线y=kx+1的距离，再和半径作比较，可得直线与圆的位置关系．
    解答：解：圆x2+y2-2y=0 即 x2+（y-1）2=1，表示以（0，1）为圆心，半径等于1的圆．
    圆心到直线y=kx+1的距离为
    |0-1+1|
    		k2+1
    =0，故圆心（0，1）在直线上，故直线和圆相交，
    故选A．
    点评：本题主要考查求圆的标准方程的特征，直线和圆的位置关系，点到直线的距离公式，属于中档题．
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    （2013•广州二模）（几何证明选讲选做题）
    在△BC中，D是边AC的中点，点E在线段BD上，且满足BE=
    1
    3
    BD，延长AE交 BC于点F，则
    BF
    FC
    的值为
    1
    4
    1
    4
    ．

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    （2013•广州二模）在等差数列{an}中，a1+a2=5，a3=7，记数列{
    1anan+1
    }的前n项和为Sn．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）是否存在正整数m、n，且1＜m＜n，使得S1、SntSn成等比数列？若存在，求出所有符合条件的m，n值；若不存在，请说明理由．

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    （2013•广州二模）设an是函数f（x）=x3+n2x-1（n∈N+）的零点．
    （1）证明：0＜an＜1；
    （2）证明：
    n
    n+1
    ＜a1+a2+…+an＜
    3
    2
    ．

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