精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
为调查某地区老年人是否需要志愿者提供帮助,用简单随机抽样方法从该地区调查了500位老年人,结果如下
 


合计
需要
40
30
 
不需要
160
270
 
合计
 
 
 
(1)将表格填写完整,并估计该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例;
(2)能否在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要志愿者提供帮助与性别有关系?
(3)根据(2)的结论,能否提出更好的调查方法估计该地区的老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例?说明理由。
附表:
P(K2≥k)
0.050
0.010
0.001
k
3.841
6.635
10.828
 
(1)详见解析; (2)9.967(3)分层抽样

试题分析:(1)考察学生比例估值(2)考察学生对独立检验的理解与应用,先根据表格确定观测值.(3)比较分层抽样与简单抽样的优劣点.
试题解析:(1)
 


合计
需要
40
30
70
不需要
160
270
430
合计
200
300
500
 
表格填对得2分,调查的500位老年人中有70位需要志愿者提供帮助,因此该地区老年人中,需要志愿者提供帮助的老年人的比例的估计值为%.  4分
(2)的观测值9.967.  8分
由于9.967>6.635,  9分
所以在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为该地区的老年人是否需要帮助与性别有关系.            10分
(3)由(2)的结论知,该地区老年人是否需要帮助与性别有关,并且从样本数据能看出该地区男性老
年人与女性老年人中需要帮助的比例有明显差异,因此在调查时,先确定该地区老年人中男、女
的比例,再把老年人分成男、女两层并采用分层抽样方法比采用简单随机抽样方法更好. 12分
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

已知一组数据按从小到大的顺序排列为-1,0,4,x,6,15,且这组数据的中位数是5,那么这组数据的众数是(  )
A.5B.6C.4D.5.5

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

如图是2009年元旦晚会举办的挑战主持人大赛上,七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图,去掉一个最高分和一个最低分后,所剩数据的平均数和方差分别为______;______.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

对四组数据进行统计,画出下列四个散点图,对其线性相关系数比较,正确的是(  )
A.r3<r2<0<r4<r1B.r2<r3<0<r4<r1
C.r3<r2<0<r1<r4D.r2<r3<0<r1<r4

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

某车间加工零件的数量与加工时间的统计数据如下表:
零件数(个)
10
20
30
加工时间(分钟)
21
30
39
 
现已求得上表数据的回归方程中的值为0.9,则据此回归模型可以预测,加工100个零件所需要的加工时间约为(       )
A.84分钟        B.94分钟       C.102分钟      D.112分钟

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

下列说法中正确的有(  )
①若r>0,则x增大时,y也相应增大; ②若r<0,则x增大时,y也相应增大;
③若r=1或r=-1,则x与y的关系完全对应(有函数关系),在散点图上各个点均在一条直线上.
A.①②B.②③C.①③D.①②③

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知x与y之间的一组数据:
x
0
1
2
3
y
1
3
5
7
 
的线性回归方程为必过点               

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知x与y之间的一组数据如下,则y与x的线性回归方程为y=bx+a,必过点         
x
1
1
2
4
y
1
4
5
6
 

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源:不详 题型:单选题

由变量相对应的一组数据
得到的线性回归方程为,则(    )
A.B.C.D.

查看答案和解析>>

同步练习册答案