练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    下列四个命题：
    ①等轴双曲线的离心率为数学公式；
    ②双曲线数学公式的渐近线方程为数学公式；
    ③抛物线2y2=x的准线方程为数学公式；
    ④方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率．
    其中真命题的序号是________．（写出所有真命题的序号）

    ①③④
    分析：利用等轴双曲线中三参数的关系求出离心率，判断出①对；
    双曲线的渐近线方程与双曲线方程的关系判断出②错；
    利用抛物线的准线与抛物线方程的关系判断出③对；
    求出二次方程的根，据椭圆、双曲线离心率的范围判断出④对．
    解答：对于①，等轴双曲线中a=b，c=，离心率为，①对
    对于②的渐近线方程为即，②不对
    对于③抛物线2y2=x即，其准线方程为，③对
    对于④，方程2x2-5x+2=0的两根为，可分别作为椭圆和双曲线的离心率，④对
    故答案为：①③④
    点评：解决圆锥曲线的方程有关的问题，一般利用三参数的关系，椭圆中有a2=b2+c2；双曲线中有c2=b2+a2一定要注意它们的区别．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题：
    ①等轴双曲线的离心率为
    		2
    ；
    ②双曲线
    y2
    49
    -
    x2
    25
    =-1    的渐近线方程为y=±
    5
    7
    x    ；
    ③抛物线2y2=x的准线方程为x=-
    1
    8
    ；
    ④方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率．
    其中真命题的序号是
     
    ．（写出所有真命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    下列四个命题：
    ①等轴双曲线的离心率为
    		2
    ；
    ②双曲线
    y2
    49
    -
    x2
    25
    =-1    的渐近线方程为y=±
    5
    7
    x    ；
    ③抛物线2y2=x的准线方程为x=-
    1
    8
    ；
    ④方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率．
    其中真命题的序号是______．（写出所有真命题的序号）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2009-2010学年浙江省杭州十四中高二（上）期末数学试卷（理科）（解析版） 题型：填空题

    下列四个命题：
    ①等轴双曲线的离心率为；
    ②双曲线的渐近线方程为；
    ③抛物线2y2=x的准线方程为；
    ④方程2x2-5x+2=0的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率．
    其中真命题的序号是    ．（写出所有真命题的序号）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案