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    无穷等比数列{an}各项均为正数，a1，a5∈{1，16}，且S3＞25．则该数列所有项的和为（　　）
    分析：由题意确定数列的公比的范围，推出首项与第五项，求出公比，然后求出该数列所有项的和．
    解答：解：因为无穷等比数列{an}各项均为正数，a1，a5∈{1，16}，且S3＞25．
    要求该数列所有项的和，所以公比∈（0，1），
    所以a1=16，a5=1，
    所以q=
    4
    a5
    a1
    =
    1
    2
    ，满足S3=16+8+4=28＞25，所以
    lim
    n→∞
    Sn=
    a1
    1-q
    =
    16
    1-
    1
    2
    =32．
    故选C．
    点评：本题是中档题，考查数列的极限，注意判断数列的项与公比是解题的关键，考查计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知无穷等比数列{an}各项的和是2，则首项a1的取值范围是
    （0，2）∪（2，4）
    （0，2）∪（2，4）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在无穷等比数列{an}中，
    lim
    n→∞
    (a1+a2+…+an)=
    1
    2
    ，则首项a1的取值范围是
    (0，
    1
    2
    )∪(
    1
    2
    ，1)
    (0，
    1
    2
    )∪(
    1
    2
    ，1)
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•静安区二模）已知无穷等比数列{an}（n为正整数）的首项a1=
    1
    2
    ，公比q=
    1
    2
    ．设Tn=a12+a32+…+a2n-12，则
    lim
    n→+∞
    Tn    =
    4
    15
    4
    15
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2006•奉贤区一模）在无穷等比数列{an}中，a1=1，q=
    1
    2
    ，记Tn=
    a
    2
    2
    +
    a
    2
    4
    +
    a
    2
    6
    +…+
    a
    2
    2n
    ，则
    lim
    n→∞
    Tn    等于
    4
    15
    4
    15
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    各项都为正数的无穷等比数列{an}，满足a2=m，a4=t，且
    x=m
    y=t
    是增广矩阵
    3  -1 22
    0    1 2
    的线性方程组
    a11x+a12y=c1
    a21x+a22y=c2
    的解，则无穷等比数列{an}各项和的数值是
     
    ．

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