Question

【题目】已知c＞0，设命题p：函数y=cx为减函数．命题q：当x∈[ ，2]时，函数f（x）=x+ ＞ 恒成立．如果“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，则c的取值范围是 ．

Answer 1

【答案】
【解析】解：若命题p：函数y=cx为减函数为真，
则c∈（0，1），
x∈[ ，2]时，函数f（x）=x+ ∈[2， ]
若命题q：当x∈[ ，2]时，函数f（x）=x+ ＞ 恒成立为真，
则2＞ ，则c∈（ ，+∞），
∵“p或q”为真命题，“p且q”为假命题，
故p，q一真一假，
若p真q假，则c∈（0， ]，
若p假q真，则c∈[1，+∞），
故c的取值范围是： ，
所以答案是：
【考点精析】掌握命题的真假判断与应用是解答本题的根本，需要知道两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．