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    若f（sinx-cosx）=sinx-cosx+2sinxcosx+1，则f（
    1
    2
    ）=
     
    ．
    考点：同角三角函数基本关系的运用
    专题：三角函数的求值
    分析：首先利用换元法设sinx-cosx=t，进一步（sinx-cosx）2=t2然后求得f（t）=t+1-t2+1=t-t2+2
    进一步求出结果．
    解答： 解：f（sinx-cosx）=sinx-cosx+2sinxcosx+1设：sinx-cosx=t
    则：（sinx-cosx）2=t2
    2sinxcosx=1-t2
    f（
    1
    2
    ）=
    9
    4

    故答案为：
    9
    4
    点评：本题考查知识要点：换元法的应用，同角三角函数的恒等式的应用和相关的运算问题．
    练习册系列答案
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    f1(x)，x∈[0，
    1
    2
    )
    f2(x)，x∈[
    1
    2
    ，1]
     其中f1（x）=-2（x-
    1
    2
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    ．

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    ．

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    4
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    ．

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    函数f（x）=
    ax+b
    cx+d
    的定义域是
     
    ．

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