Question

已知集合A={0，1，2}，B={5，6，7，8}，映射f：A→B满足f（0）≤f（1）≤f（2），则这样的映射f共有几个

1. A.
   12
2. B.
   20
3. C.
   24
4. D.
   40

Answer 1

B
分析：当f（0）=5时，这样的映射f共有C₄¹+C₄² 个，当f（0）=6时，这样的映射f共有C₃¹+C₃² 个，
当f（0）=7时，这样的映射f共有 C₂¹+C₂² 个，当f（0）=8时，这样的映射f共 1个．
解答：当f（0）=5时，这样的映射f共有C₄¹+C₄²=10 个，当f（0）=6时，这样的映射f共有C₃¹+C₃²=6个，
当f（0）=7时，这样的映射f共有 C₂¹+C₂²=3个，当f（0）=8时，这样的映射f共 1个．
综上，满足条件的映射的个数为 10+6+3+1=20个，
故选 B．
点评：本题考查映射的定义，体现了分类讨论的数学思想，分类讨论是解题的关键．