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    某中学高三年级从甲、乙两个班级各选出七名学生参加数学竞赛，他们取得的成绩(满分100分)的茎叶图如图所示，其中甲班学生的平均分是85，乙班学生成绩的中位数是83.

    (1)求x和y的值；

    (2)计算甲班七名学生成绩的方差．

     

    （1）x＝5. y＝3（2）40

    【解析】(1)∵甲班学生的平均分是85，

    ∴＝85，∴x＝5.

    ∵乙班学生成绩的中位数是83，∴y＝3.

    (2)甲班七名学生成绩的方差为

    s2＝ [(－6)2＋(－7)2＋(－5)2＋02＋02＋72＋112]＝40.

     

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    给出下列命题：①a＞b⇒ac2＞bc2；②a＞|b|⇒a2＞b2；③a3＞b3⇒a＞b；④|a|＞b⇒a2＞b2.其中正确的命题是( )

    A．①② B．②③

    C．③④ D．①④

     

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    ①“?x∈R,2x＞3”的否定是“?x∈R,2x≤3”；

    ②函数y＝sin sin的最小正周期是π；

    ③命题“函数f(x)在x＝x0处有极值，则f′(x0)＝0”的否命题是真命题；

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    甲、乙等五名大运会志愿者被随机分到A、B、C、D四个不同的岗位服务，每个岗位至少有一名志愿者．

    (1)求甲、乙两人同时参加A岗位服务的概率；

    (2)求甲、乙两人不在同一岗位服务的概率；

    (3)设随机变量ξ为这五名志愿者中参加A岗位服务的人数，求ξ的分布列及数学期望．

     

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    有一底面半径为1，高为2的圆柱，点O为这个圆柱底面圆的圆心，在这个圆柱内随机取一点P，则点P到点O的距离大于1的概率为( )

    A. B. C. D.

     

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    对一批产品的长度(单位：毫米)进行抽样检测，下图为检测结果的频率分布直方图．根据标准，产品长度在区间[20,25)上为一等品，在区间[15,20)和[25,30)上为二等品，在区间[10,15)和[30,35]上为三等品．用频率估计概率，现从该批产品中随机抽取1件，则其为二等品的概率是( )

    A．0.09 B．0.20 C．0.25 D．0.45

     

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    如图，F1、F2分别是椭圆C：＝1(a＞b＞0)的左、右焦点，A是椭圆C的顶点，B是直线AF2与椭圆C的另一个交点，∠F1AF2＝60°.

    (1)求椭圆C的离心率；

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    A．5－4 B．－1

    C．6－2 D．

     

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    已知数列{an}中，a1＝1，an＋1＝(－1)n(an＋1)，记Sn为{an}前n项的和，则S2 013＝________.

     

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