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    已知圆的圆心与点关于直线对称，直线与圆相交于、两点，且，求圆的方程.

    解析试题分析：设C点坐标为，根据对称的特征，直线PC的斜率与直线的斜率互为负倒数，且线段PC的中点在直线上，因此，由此可求得圆心，因此圆心到直线的距离，又，可求得，所求圆的方程为.
    试题解析：设点P关于直线的对称点为，则有，，即圆心为，
    又圆心到直线的距离，
    圆的方程为.
    考点：直线与圆的位置关系.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    AB是圆O的直径，D为圆O上一点，过D作圆O的切线交AB延长线于点C，若DA＝DC，求证：AB＝2BC.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    在平面直角坐标系xOy中，已知圆:和圆:

    (1)若直线l过点A(4,0)，且被圆C1截得的弦长为2，求直线l的方程；
    (2)设P为平面上的点，满足：存在过点P的无穷多对互相垂直的直线和，它们分别与圆和圆相交，且直线被圆截得的弦长与直线被圆截得的弦长相等，试求所有满足条件的点P的坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C经过A（1，1）、B（2，）两点，且圆心C在直线l：x-y+1=0上，求圆C的标准方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知平面内两点（-1,1），（1,3）.
    (Ⅰ)求过两点的直线方程；
    (Ⅱ)求过两点且圆心在轴上的圆的方程.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，圆O与离心率为的椭圆T：（）相切于点M。

    ⑴求椭圆T与圆O的方程；
    ⑵过点M引两条互相垂直的两直线、与两曲线分别交于点A、C与点B、D（均不重合）。
    ①若P为椭圆上任一点，记点P到两直线的距离分别为、，求的最大值；
    ②若，求与的方程。

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图所示，已知以点 为圆心的圆与直线 相切，过点的动直线 与圆 相交于两点，是的中点，直线与相交于点 .

    (1)求圆的方程；
    (2)当时，求直线的方程；
    (3)是否为定值？如果是，求出其定值；如果不是,请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆C的半径为2，圆心在轴正半轴上，直线与圆C相切
    （1）求圆C的方程;
    （2）过点的直线与圆C交于不同的两点且为时
    求：的面积.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知圆内一点过点的直线交圆于 两点,且满足 (为参数).
    (1)若，求直线的方程；
    (2)若求直线的方程；
    (3)求实数的取值范围.

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