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    棱长为1的正方体ABCD A1B1C1D1中,点M,N分别在线段AB1,BC1上,且AM=BN,给出以下结论:
    ①AA1⊥MN
    ②异面直线AB1,BC1所成的角为60°
    ③四面体B1 D1CA的体积为
    ④A1C⊥AB1,A1C⊥BC1, 其中正确的结论的个数为(　　)

    A．1 B．2 C．3 D．4

    D

    解析试题分析：连结C1D、DB、D1B1、AD,易证平面C1DB//平面D1B1A，且垂直平分A1C,则在平行四边形AB1C1D中，作ME//AD交C1D于E,连结NE，可得平面DNE//平面ABCD，可得AA1⊥MN，①对，AB1//C1D，三角形C1DB为等边三角形，则异面直线AB1,BC1所成的角为60°②正确，,③对，A1C⊥AB1,A1C⊥BC1④正确，故选D.
    考点：1.异面直线夹角；2.几何体体积

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    正方体ABCD—A1B1C1D1中直线与平面夹角的余弦值是（ 　）

    A． B． C． D． 

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在下列条件下，可判断平面与平面平行的是（     ）

    A．α、β都垂直于平面γ
    B．α内不共线的三个点到β的距离相等
    C．l,m是α内两条直线且l∥β,m∥β
    D．l,m是异面直线,且l∥α,m∥α,l∥β,m∥β

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设是两条直线，是两个平面，下列能推出的是(          )

    A．B．
    C．D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    下列命题正确的是(     )

    A．若两条直线和同一个平面所成的角相等, 则这两条直线平行;
    B．若一个平面内有三点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行;
    C．若一条直线和两个相交平面都平行, 则这条直线与这两个平面的交线平行;
    D．若两个平面都垂直于第三个平面, 则这两个平面平行.

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设是两条不同的直线，是两个不同的平面，有下列四个命题：
    ① 若；           ② 若；
    ③ 若；      ④ 若
    其中正确命题的序号是（   ）

    A．①③ B．①② C．③④ D．②③

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知命题“直线与平面有公共点”是真命题，那么下列命题：
    ①直线上的点都在平面内；
    ②直线上有些点不在平面内；
    ③平面内任意一条直线都不与直线平行．
    其中真命题的个数是（ ）

    A．3B．2C．1D．0

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    在三棱锥中，，底面是正三角形，、分别是侧棱、的中点．若平面平面，则平面与平面所成二面角（锐角）的余弦值等于(      )

    A． B． C． D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    已知正四棱锥中，，则CD与平面所成角的正弦值等于（    ）

    A．B．C．D．

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