Question

下列函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x=

π

3

对称的是（　　）

• A．y=sin（2x-

  π

  3

  ）
• B．y=sin（2x-

  π

  6

  ）
• C．y=sin（2x+

  π

  6

  ）
• D．y=sin（

  x

  2

  +

  π

  6

  ）

Answer 1

分析：将x=

π

3

代入各个关系式，看看能否取到最值即可．

解答：解：∵y=f（x）的最小正周期为π，可排除D；
其图象关于直线x=

π

3

对称，
∴A中，f（

π

3

）=sin

π

3

=

3

2

≠±1，故A不满足；
对于B，f（

π

3

）=sin（

2π

3

-

π

6

）=sin

π

2

=1，满足题意；
对于C，f（

π

3

）=sin（

2π

3

+

π

6

）=sin

5π

6

=

1

2

≠±1，故C不满足；
故选B．

点评：本题考查正弦函数的对称性，代入验证是解决的捷径，属于中档题．