【题目】已知函数f（x）=bax（a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，8），B（3，32）
（1）试求a，b的值；
（2）若不等式（ 
）x+（ 
）x﹣m≥0在x∈（﹣∞，1]时恒成立，求实数m的取值范围．
【答案】
（1）解：∵函数f（x）=bax，（其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，8），B（3，32），
∴ 
，
解得a=2，b=4，
∴f（x）=4（2）x=2x+2
（2）解：设g（x）=（ 
）x+（ 
）x=（ 
）x+（ 
）x，
y=g（x）在R上是减函数，
∴当x≤1时，g（x）min=g（1）= 
．
若不等式（ ）x+（ ）x﹣m≥0在x∈（﹣∞，1]时恒成立，
即m≤
【解析】（1）由函数f（x）=bax ， （其中a，b为常数且a＞0，a≠1）的图象经过点A（1，8），B（3，32），知 ，由此能求出f（x）．（2）设g（x）=（ ）x+（ ）x=（ ）x+（ ）x ，
则y=g（x）在R上是减函数，故当x≤1时，g（x）min=g（1）= ．由此能求出实数m的取值范围．
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【题目】某工艺厂有铜丝5万米，铁丝9万米，准备用这两种材料编制成花篮和花盆出售，已知一只花篮需要用铜丝200米，铁丝300米；编制一只花盆需要100米，铁丝300米，设该厂用所有原来编制个花篮
， 
个花盆.
（Ⅰ）列出
满足的关系式，并画出相应的平面区域；
（Ⅱ）若出售一个花篮可获利300元，出售一个花盘可获利200元，那么怎样安排花篮与花盆的编制个数，可使得所得利润最大，最大利润是多少？
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【题目】已知函数f（x）=x﹣alnx，（a∈R）．
（1）讨论函数f（x）在定义域内的极值点的个数；
（2）设g（x）=﹣ 
，若不等式f（x）＞g（x）对任意x∈[1，e]恒成立，求a的取值范围．
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【题目】设函数f（x）= 
，其中a∈R．
（1）若a=1，f（x）的定义域为区间[0，3]，求f（x）的最大值和最小值；
（2）若f（x）的定义域为区间（0，+∞），求a的取值范围，使f（x）在定义域内是单调减函数．
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【题目】荆州市政府为促进淡水鱼养殖业的发展，将价格控制在适当的范围内，决定对淡水鱼养殖提供政府补贴.设淡水鱼的市场价格为
元/千克，政府补贴为
元/千克.根据市场调查，当
时，淡水鱼的市场日供应量
千克与市场日需求量
千克近似满足关系；
.当市场日供应量与市场日需求量相等时的市场价格称为市场平衡价格.
（1）将市场平衡价格表示为政府补贴的函数，并求其定义域；
（2）为使市场平衡价格不高于10元/千克，政府补贴至少为每千克多少元？
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【题目】已知函数f（x）=1+lnx﹣ 
，其中k为常数．
（1）若k=0，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程．
（2）若k=5，求证：f（x）有且仅有两个零点；
（3）若k为整数，且当x＞2时，f（x）＞0恒成立，求k的最大值．
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