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    已知复数z1满足(z1－2)(1＋i)＝1－i，复数z2的虚

    部为2，且z1z2为实数，求z2及|z2|.

     

    【解析】z1＝＋2＝＋2＝＋2＝2－i，

    设z2＝a＋2i(a∈R)，

    则z1z2＝(2－i)(a＋2i)＝(2a＋2)＋(4－a)i，

    由于z1z2为实数，

    ∴4－a＝0.∴a＝4.

    ∴z2＝4＋2i

    |z2|＝.

     

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