设

在区间

上有定义, 若


, 都有

, 则称

是区间

的向上凸函数;若


, 都有

, 则称

是区间

的向下凸函数. 有下列四个判断:
①若

是区间

的向上凸函数,则

是区间

的向下凸函数;
②若

和

都是区间

的向上凸函数, 则

是区间

的向上凸函数;
③若

在区间

的向下凸函数且

,则

是区间

的向上凸函数;
④若

是区间

的向上凸函数,

, 则有


其中正确的结论个数是( )
试题分析:利用定义易知正确,③反例

因为


所以④正确.故填写①②。
点评:主要是对于新定义的理解和运用,属于中档题。
练习册系列答案
相关习题
科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
设函数

若

是奇函数,则

的值是( )
A. | B.-4 | C. | D.4 |
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科目:高中数学
来源:不详
题型:填空题
设函数y=f(x)的定义域为

,若对给定的正数K,定义

则当函数

时,
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知

.
(1)若

,解不等式

;
(2)若不等式

对一切实数

恒成立,求实数

的取值范围;
(3)若

,解不等式

.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知指数函数

满足:g(2)=4,定义域为

的函数

是奇函数。
(1)确定

的解析式;(2)求
m,
n的值;
(3)若对任意的

,不等式

恒成立,求实数

的取值范围
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数

(1)解关于

的不等式

(2)若

,

的解集非空,求实数m的取值范围
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科目:高中数学
来源:不详
题型:解答题
已知函数


,
(1)若函数

在

处的切线方程为

,求实数

的值;
(2)若

在其定义域内单调递增,求

的取值范围.
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科目:高中数学
来源:不详
题型:单选题
设映射

是集合

到集合

的映射。若对于实数

,在

中不存在对应的元素,则实数

的取值范围是( )
A.

B.

C.

D.

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