若椭圆的焦距与短轴长相等.则此椭圆的离心率为( )A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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11．若椭圆的焦距与短轴长相等，则此椭圆的离心率为（　　）

A．

$\frac{1}{5}$

B．

$\frac{{\sqrt{5}}}{5}$

C．

$\frac{1}{2}$

D．

$\frac{{\sqrt{2}}}{2}$

分析利用椭圆的简单性质列出关系式，求解离心率即可．

解答解：椭圆的焦距与短轴长相等，
可得2c=2b，则a=$\sqrt{{c}^{2}+{c}^{2}}$=$\sqrt{2}c$，
可得e=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故选：D．

点评本题考查椭圆的简单性质，考查计算能力．

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A．

b＞a＞c

B．

b＞c＞a

C．

a＞b＞c

D．

c＞a＞b

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A．

$\frac{12}{7}$

B．

$\frac{77}{75}$

C．

$\frac{95}{36}$

D．

$\frac{125}{77}$

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