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    将侧棱相互垂直的三棱锥称为“直角三棱锥”，三棱锥的侧面和底面分别叫直角三棱锥的“直角面和斜面”；过三棱锥顶点及斜面任两边中点的截面均称为斜面的“中面”．已知直角三角形具有性质：斜边长等于斜边的中线长的2倍．类比上述性质，直角三棱锥具有性质：
     
    ．
    考点：类比推理
    专题：推理和证明
    分析：故对于“直角三棱锥”，类比直角三角形的性质，可得斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一．
    解答： 解：由于直角三角形具有以下性质：斜边的中线长等于斜边边长的一半，
    故对于“直角三棱锥”，具有以下性质：斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一．
    故答案为：斜面的中面面积等于斜面面积的四分之一．
    点评：本题主要考查的知识点是类比推理，由平面图形的性质向空间物体的性质进行类比时，常用的思路有：由平面图形中点的性质类比推理出空间里的线的性质，由平面图形中线的性质类比推理出空间中面的性质，属于基础题．
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    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，右焦点到直线l：x-y+4=0的距离为
    5
    		2
    2
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）过直线l上的动点P作椭圆C的切线PM、PN，切点分别为M、N，连结MN．
    （1）证明：直线MN恒过定点Q；
    （2）证明：当MN∥l时，定点Q平分线段MN．

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    某产品按行业生产标准分成8个等级，等级系数X依次为1，2，…，8，其中X≥5为标准A，X≥3为标准B，已知甲厂执行标准A生产该产品；乙厂执行标准B生产该产品，假定甲、乙两厂的产品都符合相应的执行标准．
    （Ⅰ）已知甲厂产品的等级系数X1的概率分布列如表所示：
    X1 5 6 7 8
    P 0.4 a b 0.1
    且X1的数学期望EX1=6，求a，b的值；
    （Ⅱ）为分析乙厂产品，从该厂生产的产品中随机抽取10件，相应的等级系数组成一个样本，数据如下：
    3   5   4   6   8   5   5   6   3   4，从这10件产品中随机抽取两件（不放回抽样），求这两件产品中符合标准A的产品数ξ的分布列和数学期望．

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    在平面直角坐标系中，A（0，0），B（1，2）两点绕定点P顺时针方向旋转θ角后，分别到A′（4，4），B′（5，2）两点，则cosθ的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    有一段长为11m的木棍，要折成两端，每段不小于3m的概率为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆
    x2
    25
    +
    y2
    9
    =1的左焦点为F，点P的坐标为（2，-1），在椭圆上存在一点Q，使|QF|+
    4
    5
    |PQ|的值最小，此最小值为
     
    ．

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    将一颗骰子先后抛掷两次，观察向上的点数．则点数相同的概率是
     
    ．

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    如图，长方体ABCD-A1B1C1D1中，ABCD是边长为1的正方形，D1B与平面ABCD所成的角为45°，则棱AA1的长为
     
    ，二面角B-DD1-C的大小为
     
    ．

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    若sinθ=
    		3
    2
    ，θ∈R，则方程的解集为（　　）
    A、{θ|θ=
    π
    6
    +2k，k∈Z}
    B、{θ|θ=
    π
    3
    +2k，k∈Z}
    C、{θ|θ=
    π
    6
    +2k或
    5π
    6
    +2kπ，k∈Z}
    D、{θ|θ=
    π
    3
    +2k或
    2π
    3
    +2kπ，k∈Z}

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