练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知函数y=
    3-|x|
    3+|x|
    的定义域为[a，b]（a，b∈Z），值域为[0，1]，那么满足条件的整数对（a，b）共有（　　）
    分析：通过分离常数化简f（x），然后推出函数是偶函数，x＞0，得到f（x）为减函数，画出图象的图象关于y轴对称，可画出函数的图象，从函数的图象看出满足条件的整数对有7个．
    解答：解：函数y=
    3-|x|
    3+|x|
    =
    6
    3+|x|
    -1    ，易知函数是偶函数，x＞0时是减函数，
    所以函数的图象为：
    根据图象可知满足整数数对的有（-3，0），（-3，1），（-3，2），
    （-3，3），（-2，3），（-1，3），（0，3）共7个．
    故选B．
    点评：此题考查学生会利用分类讨论及数学结合的数学思想解集实际问题，掌握函数定义域的求法，是一道中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=tanωx（ω＞0）与直线y=a相交于A、B两点，且|AB|最小值为π，则函数f（x）=
    		3
    sinωx-cosωx的单调增区间是
    [-
    π
    3
    +2kπ，
    2π
    3
    +2kπ    ]（k∈Z）
    [-
    π
    3
    +2kπ，
    2π
    3
    +2kπ    ]（k∈Z）
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    1
    2
    cos x+
    1
    2
    |cos x|．
    （1）画出函数的简图；
    （2）此函数是否为周期函数？若是，求出它的最小正周期；
    （3）指出此函数的单调区间．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数y=
    		3-x
    的定义域为F，函数y=lg（x-1）+lg（x-2）的定义域为G，那么F∩G=
    {x|2＜x≤3}
    {x|2＜x≤3}
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数y=
    		3-x
    的定义域为F，函数y=lg（x-1）+lg（x-2）的定义域为G，那么F∩G=______．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案