Question

14．求下列函数的导数
（1）y=xⁿlgx
（2）y=sin²（2x+$\frac{π}{3}$）
（3）y=log₃（2x+1）

Answer 1

分析 根据复合函数的导数公式以及导数的运算法则进行求导即可．

解答 解：（1）∵y=xⁿlgx，
∴y′=nx^n-1lgx+xⁿ•$\frac{1}{xln10}$．
（2）∵y=sin²（2x+$\frac{π}{3}$），
∴y′=2sin（2x+$\frac{π}{3}$）cos（2x+$\frac{π}{3}$）×2=2sin（4x+$\frac{2π}{3}$）．
（3）∵y=log₃（2x+1），
∴y′$\frac{1}{（2x+1）ln3}×2$=$\frac{2}{（2x+1）ln3}$．

点评 本题主要考查函数的导数的计算，要求熟练掌握掌握常见函数的导数公式，比较基础．