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    （本题满分12分）在平面直角坐标系xOy中，已知曲线的方程为：. 以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，若直线的极坐标方程为.

    （Ⅰ）试写出直线的和曲线的直角坐标方程；

    （Ⅱ）在曲线上求一点P，使点P到直线的距离最大，并求出此最大值.

     

     

    【答案】

     

    【解析】(Ⅰ) 由题意知，直线的直角坐标方程为：，

    曲线的直角坐标方程为：，即……………………4分

    (Ⅱ) 设点P的坐标，则点P到直线的距离为：，

    ∴当时，点，此时.…………12分

     

     

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