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    已知点A（4，-2），B（-4，4），C（1，1）．求方向与
    AB
    一致的单位向量．
    考点：单位向量
    专题：平面向量及应用
    分析：利用方向与
    AB
    一致的单位向量=
    AB
    |
    AB
    |
    即可得出．
    解答： 解：
    AB
    =（-8，6），
    ∴方向与
    AB
    一致的单位向量=
    AB
    |
    AB
    |
    =
    (-8，6)
    		82+62
    =(-
    4
    5
    ，
    3
    5
    )    ．
    点评：本题考查了向量是运算、单位向量，属于基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线l：x-y+1=0与椭圆：x2+7y2=4交于A，B两点．

    （Ⅰ）求该椭圆的离心率；
    （Ⅱ）求证：OA⊥OB．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个结论，其中正确的有
     
    ．
    ①在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图的面积相等；
    ②如果一组数据中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的平均数改变，方差不改变；
    ③一个样本的方差是s2=
    1
    20
    [（x1-3）2+（x2-3）2+…+（x20-3）2]，则这组样本数据的总和等于60；
    ④数据a1，a2，a3，…，an的方差为 δ2，则数据2a1，2a2，2a3，…，2an的方差为4δ2．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设变量x、y满足
    x-y+1≥0
    x+y-3≥0
    2x-y-3≤0
    ，则目标函数z=2x+3y的最小值为（　　）
    A、7B、8C、22D、23

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若角α的终边在直线3x+4y=0上，求sinα+cosα的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，某养殖户要建一个面积为800平方米的矩形养殖场，要求养殖场的一边利用旧墙（旧墙的长度大于4米），其他各边用铁丝网围成，且在矩形一边的铁丝网的正中间要留一个4米的进出口．设矩形的宽为x米，铁丝网的总长度为y米．
    （Ⅰ）写出y与x的函数关系式，并标出定义域；
    （Ⅱ）问矩形的长与宽各为多少时，所用的铁丝网的总长度最小？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，E，F分别为BB1，AC的中点．
    （Ⅰ）求证：BF∥平面A1EC；
    （Ⅱ）若AB=AA1，求二面角C-A1E-A的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    程序框图如图所示：如果程序运行的结果S=1320，那么判断框中应填入（　　）
    A、K＜10B、K≤10
    C、K＜9D、K≤11

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    证明下列恒等式：
    （1）1+sinα=（sin
    α
    2
    +cos
    α
    2
    ）2；
    （2）
    1+sin2α-cos2α
    1+sin2α+cos2α
    =tanα；
    （3）
    1+sinα
    cosα
    =
    1+tan
    α
    2
    1-tan
    α
    2
    ；
    （4）tanα+cotα=
    2
    sin2α
    ．

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