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    已知函数f（x）的周期是3，当x∈[-1，2）时，f（x）=x+1，则当x∈[8，11）时，f（x）=（　　）
    A．x+8B．x+7C．x-7D．x-8
    ∵x∈[8，11），
    ∴x-9∈[-1，2），
    ∵函数f（x）的周期是3，
    ∴f（x）=f（x-9），
    ∵当x∈[-1，2）时，f（x）=x+1，
    ∴f（x-9）=x-9+1=x-8，
    ∴f（x）=f（x-9）=x-8，x∈[8，11）．
    故选：D．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f(x)=x+
    3
    x

    （1）用函数单调定义研究函数f（x）在区间（0，+∞）上的单调性；
    （2）判断函数f（x）的奇偶性，并证明之；
    （3）根据函数的单调性和奇偶性作出函数f（x）的图象，写出该函数的单调减区间．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2-2|x|．
    （1）判断并证明函数的奇偶性；
    （2）依图象写出函数的单调区间，并对函数f（x）在（-1，0）上的单调性加以证明．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数y=f（x）在R上是偶函数，当x＞0时，f（x）=2x-x2，则当x＜0时，f（x）=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知定义在R上的奇函数满足f（x+2）=-f（x），当0＜x＜1时，f（x）=x，f(
    15
    2
    )    =（　　）
    A．
    1
    2
    		B．-
    1
    2
    		C．
    15
    2
    		D．-
    15
    2

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2+（x-1）|x-a|．
    （1）若a=-1，解方程f（x）=1；
    （2）若函数f（x）在R上单调递增，求实数a的取值范围；
    （3）是否存在实数a，使得g（x）=f（x）-x|x|在R上是奇函数或是偶函数？若存在，求出a的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    函数f（x）=2sinπx与函数g(x)=
    3x-1
    的图象所有交点的橫坐标之和为______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知函数，若满足，，则实数的取值范围是             .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设是定义在R上的周期为2的函数，当时，，则      .

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