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    a，b为非零向量，“函数f(x)＝(ax＋b)2为偶函数”是“a⊥b”的(　　)

    (A)充分不必要条件           (B)必要不充分条件

    (C)充要条件                     (D)既不充分也不必要条件

    C.f(x)＝a2x2＋2a·bx＋b2，

    ∵a、b为非零向量，

    若f(x)为偶函数，则f(－x)＝f(x)恒成立，

    ∴a2x2－2a·bx＋b2＝a2x2＋2a·bx＋b2，

    ∴4a·bx＝0，又x∈R，

    ∴a·b＝0，∴a⊥b；

    若a⊥b，则a·b＝0，∴f(x)＝a2x2＋b2，

    ∴f(x)为偶函数.综上，选C.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    为非零向量，函数f(x)=(x
    a
    +
    b
    )•(
    a
    -x
    b
    )    ，则使f（x）的图象为关于y轴对称的抛物线的一个必要不充分条件是（　　）
    A、
    a
    ⊥
    b
    B、
    a
    ∥
    b
    C、|
    a|
    =|
    b
    |
    D、
    a
    =
    b

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设
    a
    ，
    b
    为非零向量，下列命题中：
    ①|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |?
    a
    与
    b
    有相等的模；
    ②|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |+|
    b
    |?
    a
    与
    b
    的方向相同；
    ③|
    a
    |+|
    b
    |＞|
    a
    -
    b
    |?
    a
    与
    b
    的夹角为锐角；
    ④|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    |-|
    b
    |?|
    a
    |≥|
    b
    |    且
    a
    与
    b
    方向相反．
    其中真命题的序号是
     
    （将所有真命题的序号都填上）．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    ，
    b
    为非零向量，命题p：
    a
    •
    b
    ＞0    ，命题q：
    a
    、
    b
    的夹角为锐角，则命题p是命题q的（　　）
    A、充分不必要的条件
    B、既不充分也不必要的条件
    C、充要条件
    D、必要不充分的条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列四个命题中，正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    a
    、
    b
    为非零向量，且
    c
    =
    a
    +
    b
    ，
    d
    =
    a
    -
    b
    ，则|
    c
    |-|
    d
    |是
    a
    ⊥
    b
    的（　　）

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