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    函数y=x+2cosx在[0，
    π
    2
    ]    上取最大值时，x的值为（　　）
    A、0
    B、
    π
    6
    C、
    π
    3
    D、
    π
    2
    分析：本题考查的是利用导数在闭区间上求最值得问题．在解答时，要现将函数求导，通过到函数的正负情况分析单调区间，进而判断出区间[0，
    π
    2
    ]    上的单调性，获得问题的解答．
    解答：解：由题意可知：
    y'=1-2sinx，
    当y'＞0时，解得0＜x＜
    π
    6
    ，
    当y'＜0时，解得
    π
    6
    ＜x＜
    π
    2
    ，
    所以当x=
    π
    6
    时，函数y=x+2cosx在[0，
    π
    2
    ]    上取最大值．
    故选B．
    点评：本题考查的是利用导数在闭区间上求最值得问题．在解答的过程当中充分体现了求导的思想、数形结合的思想以及问题转化的思想．值得同学们体会和反思．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•杭州一模）已知函数f(x)=2cos(2x+
    π
    6
    )    ，下面四个结论中正确的是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （1）求函数y=sin(
    1
    2
    x+
    π
    6
    )    的最小正周期与单调递增区间；
    （2）求函数y=1-2cos(2x+
    π
    4
    )    的最大值，及取最大值时自变量x的集合．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    对函数y=f（x）（x1≤x≤x2），设点A（x1，y1）、B（x2，y2）是图象上的两端点．O为坐标原点，且点N
    O
    N=λ
    O
    A+（1-λ）
    O
    B满足．点M（x，y）在函数y=f（x）的图象上，且x=λx1+（1-λ）x2（λ为实数），则称|MN|的最大值为函数的“高度”，则函数f(x)=2cos(2x-
    π
    4
    )    在区间[
    π
    8
    ，
    9π
    8
    ]    上的“高度”为
    4
    4
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若把函数f(x)=2cos(x+
    π
    3
    )    的图象向左平移m个单位，所得图象关于y轴对称，则正实数m的最小值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2cos(2x-
    π
    6
    )    ，下面四个结论中正确的是（　　）

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