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    (本题满分12分)已知椭圆为常数，且，过点且以向量为方向向量的直线与椭圆交于点，直线交椭圆于点 (为坐标原点)．（1）的面积的表达式；（2）若，求的最大值．
    （1）   （2）
    （1） 直线的方程为．
    由 得．∴或，即点的纵坐标为．∵点与点关于原点对称，
    ∴．  6分
    (Ⅱ) ．  当时，，， 8分
    当且仅当时，．当时，可证在上单调递增，且，
    ∴在上单调递增．∴在上单调递减．
    ∴当时，．综上可得，．  12分
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知椭圆的长轴是短轴的倍，且过点，并且以坐标轴为对称轴，
    求椭圆的标准方程。

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    过点作直线，使得它被椭圆所截出的弦的中点恰为，则直线的方程为        .

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    若△ABC的两个顶点坐标，△ABC的周长为18，则顶点C的轨迹方程是　　　　(   )

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知直线l1过点B（0，-6）且与直线2x-3λy=0平行，直线l2经过定点A（0，6）且斜率为-
    2λ
    3
    ，直线l1与l2相交于点P，其中λ∈R，
    （1）当λ=1时，求点P的坐标．
    （2）试问：是否存在两个定点E、F，使得|PE|+|PF|为定值，若存在，求出E、F的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    方程
    		(x-2)2+y2
    +
    		(x+2)2+y2
    =10化简结果是（　　）
    A．
    x2
    25
    +
    y2
    16
    =1    		B．
    x2
    25
    +
    y2
    21
    =1
    C．
    x2
    25
    +
    y2
    4
    =1    		D．
    y2
    25
    +
    x2
    21
    =1

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆
    x2
    10-4
    +
    y2
    4-2
    =1    ，焦点在y轴上，若焦距等于4，则实数4=______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆与x轴的交点到两焦点的距离分别是3和1，则椭圆的标准方程是______．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，O为坐标原点，以为半径的圆与该左半椭圆的两个交点A、B，且是等边三角形，则椭圆的离心率为（   ）
    A.         B.         C.        D.

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