练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    若x∈（0，1）则函数y=lnx+
    1
    lnx
    ≤-2．
     
    （判断对错）
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：计算题,函数的性质及应用,不等式的解法及应用
    分析：由题意可得lnx＜0，从而可得-lnx＞0；从而利用基本不等式可判断出（-lnx）+
    1
    -lnx
    ≥2，从而解得．
    解答： 解：∵x∈（0，1），∴lnx＜0，
    ∴-lnx＞0；
    而（-lnx）+
    1
    -lnx
    ≥2
    （当且仅当x=
    1
    e
    时，等号成立），
    故lnx+
    1
    lnx
    ≤-2；
    故答案为：对．
    点评：本题考查了基本不等式在求最值中的应用，注意正负值的转换，属于中档题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    试验：连续抛掷一粒般子（骸子每一面数字分别为1，2，3，4，5，6）两次，记向上数字依次为a，b，事件A：“函数f（x）=lg（x2+ax+b2）定义域为R”．事件B：“函数g（x）=（a-π）x是减函数（其中π是圆周率）”．
    （1）分别写出事件A与事件B所含基本事件；
    （2）求事件A+B与事件AB发生的概率．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    执行如图所示的程序框图，若输入m=7，n=3，则输出的S值为（　　）
    A、7B、42C、210D、840

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知双曲线
    x2
    4
    -
    y2
    b2
    =1的右焦点为F2（3，0）则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于（　　）
    A、
    		5
    B、4
    		2
    C、3
    D、5

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图所示程序框图，算法流程图的输出结果是（　　）
    A、0B、B-1C、-2D、-3

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知将函数y=sinx的图象上的所有点的横坐标伸长到原来的3倍（纵坐标不变），再向左平移
    π
    4
    个单位，可得到函数y=f（x）的图象，则f（x）=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图是一容量为100的样本的重量的频率分布直方图，则由图可估计样本的平均重量为（　　）
    A、10B、11C、12D、13

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    椭圆
    x2
    6
    +
    y2
    2
    =1与双曲线
    x2
    3
    -
    y2
    b2
    =1有公共的焦点F1，F2，则双曲线的渐近线方程为
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知△ABC三内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，重心为G（三角形中三边中线的交点），若2a
    GA
    +3b
    GB
    =3c
    CG
    ，则cosB=
     
    ．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案