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    函数y=（sinx+cosx）2的图象相邻两条对称轴之间的距离为
     
    ．
    分析：用完全平方公式整理三角函数式，把正弦和余弦的平方和变为1，2sinxcosx逆用二倍角公式，变为能解决三角函数性质的形式，两对称轴之间的距离是周期的一半，得到结论．
    解答：解：∵y=（sinx+cosx）2
    =sin2x+2sinxcosx+cos2x
    =sin2x+1
    ∴T=π，
    ∴相邻两条对称轴之间的距离为
    π
    2
    ，
    故答案为：
    π
    2
    点评：能灵活地应用这些公式进行计算、求值和证明，提高学生分析问题、解决问题的能力．抓住了公式的结构特征，有利于在解题时观察分析题设和结论等三角函数式中所具有的相似性的结构特征，联想到相应的公式，从而找到解题的切入点
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    把函数y=
    		3
    cosx-sinx    的图象向左平移m（m＞0）个单位，所得的图象关于y轴对称，则m的最小值是
     
    ．

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    在下列四个命题中：
    ①函数y=tan(x+
    π
    4
    )    的定义域是{x|x≠
    π
    4
    +kπ，k∈Z}    ；
    ②已知sinα=
    1
    2
    ，且α∈[0，2π]，则α的取值集合是{
    π
    6
    }    ；
    ③函数f（x）=sin2x+acos2x的图象关于直线x=-
    π
    8
    对称，则a的值等于-1；
    ④函数y=cos2x+sinx的最小值为-1．
    把你认为正确的命题的序号都填在横线上
     
    ．

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    函数y=cos2x-sinx的值域是
     
    ．

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    函数y=1-sinx（x∈R）的单调减区间是
     
    ．

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    .函数y=cosx(sinx-
    		3
    cosx)+
    		3
    2
    在区间[-
    π
    2
    ，π]    的简图是（　　）

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