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    根据=0推断直线x=0,x=2π,y=0和正弦曲线y=sinx所围成的曲边梯形的面积时,正确结论为(　　)

    (A)面积为0

    (B)曲边梯形在x轴上方的面积大于在x轴下方的面积

    (C)曲边梯形在x轴上方的面积小于在x轴下方的面积

    (D)曲边梯形在x轴上方的面积等于在x轴下方的面积

     

    D

    【解析】【思路点拨】y=sinx的图象在[0,2π]上关于(π,0)对称,据此结合定积分的几何意义判断.

    解:y=sinx的图象在[0,2π]上关于(π,0)对称,sinxdx

    =+sinxdx=0.

     

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    (A)0° (B)30° (C)60° (D)90°

     

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    (A)F'(x0)=0,x=x0是F(x)的极大值点

    (B)F'(x0)=0,x=x0是F(x)的极小值点

    (C)F'(x0)≠0,x=x0不是F(x)的极值点

    (D)F'(x0)≠0,x=x0是F(x)的极值点

     

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    如图,阴影部分的面积是(　　)

    (A)2 (B)2- (C) (D)

     

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    设f(x)=sinx+cosx,f′(x)是f(x)的导数,若f(x)=2f′(x),则=_________.

     

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    已知两函数f(x)=8x2+16x-k,g(x)=2x3+5x2+4x,其中k为实数.

    (1)对任意x∈[-3,3]都有f(x)≤g(x)成立,求k的取值范围.

    (2)存在x∈[-3,3]使f(x)≤g(x)成立,求k的取值范围.

    (3)对任意x1,x2∈[-3,3]都有f(x1)≤g(x2),求k的取值范围.

     

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    已知曲线y=x3+,

    (1)求曲线过点P(2,4)的切线方程.

    (2)求曲线的斜率为4的切线方程.

     

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