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    已知实数x，y满足不等式组
    x+y-2≥0
    x+2y-4≤0
    x-y-1≤0
    ，那么式子z=3x+y的最大值是（　　）
    A、6B、7C、8D、9
    考点：简单线性规划
    专题：计算题,作图题,不等式的解法及应用
    分析：由题意作出其平面区域，将z=3x+y化为y=-3x+z，z相当于直线y=-3x+z的纵截距，由几何意义可得．
    解答： 解：由题意作出其平面区域，

    将z=3x+y化为y=-3x+z，
    z相当于直线y=-3x+z的纵截距，
    则当过点A时有最大值，
    由y=x-1与2y+x=4解得，A（2，1），
    则z=6+1=7，
    故选B．
    点评：本题考查了简单线性规划，作图要细致认真，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数y=lg（2x-x2）的值域是
     
    ，单调增区间是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在一次研究性学习中，老师给出函数f（x）=
    x
    1+|x|
    （x∈R），四个小组的同学在研究此函数时，讨论交流后分别得到一下四个命题：
    ①函数f（x）的值域是（-1，1）；
    ②若x1≠x2，则一定有f（x1）≠f（x2）；
    ③若规定f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），则fn（x）=
    x
    1+n|x|
    对任意的n∈N*恒成立；
    ④若实数a，b满足f（a-1）+f（b）=0，则a+b等于1．
    你认为上述四个命题中正确的序号有
     
    ．（填写出正确的序号）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=[2log4（2x）-（2a+1）]•log2x+3，x∈[
    32
    ，8]
    （1）若f（x）的最小值记为h（a），求h（a）的解析式；
    （2）是否存在实数m，n同时满足以下条件：
    ①log3m＞log3n＞1；
    ②当h（a）的定义域为[n，m]时，值域为[n2，m2]．若存在，求出m，n的值，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=4x-
    1
    x+2
    ．
    （1）用定义证明f（x）在（-2，+∞）上是增函数；
    （2）求f（x）的零点的个数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f（x）=k（x-
    1
    x
    ）-lnx，k∈R．
    （Ⅰ）若f（x）与x轴相切于点（1，f（1），求f（1））的解析式；
    （Ⅱ）若f（x）在其定义域内为单调函数，求k的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    将一张坐标纸折叠一次，使得点（0，2）与点（4，0）重合，点（7，3）与点（m，n）重合，则m+n=（　　）
    A、
    34
    5
    B、
    36
    5
    C、
    28
    3
    D、
    32
    3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}满足（n+1）an，（n+2）an+1，n成等差数列，a1=-1，bn=（n+1）an-n+2，若log2（-bn）+3n≥k2-2k，对一切n∈N*都成立，则实数k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在复平面内，复数Z=
    2
    3-i
    +i2015对应的点位于（　　）
    A、第四象限B、第三象限
    C、第二象限D、第一象限

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