【题目】已知不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|﹣ <x<2},则cx2+bx+a<0的解集为 .
【答案】(﹣3, )
【解析】解:不等式ax2+bx+c>0的解集为{x|﹣ <x<2},
∴﹣ ,2是一元二次方程ax2+bx+c=0的两个实数根,且a<0;
∴﹣ +2= =﹣ ,﹣ ×2=﹣ = ;
∴b=﹣ a,c=﹣ a,
∴cx2+bx+a<0化为﹣ ax2﹣ ax+a<0,
∴2x2+5x﹣3<0,
∴(x+3)(2x﹣1)<0,
解得:﹣3<x< ;
∴不等式cx2+bx+a<0的解集是:(﹣3, ).
所以答案是:(﹣3, ).
【考点精析】本题主要考查了解一元二次不等式的相关知识点,需要掌握求一元二次不等式解集的步骤:一化:化二次项前的系数为正数;二判:判断对应方程的根;三求:求对应方程的根;四画:画出对应函数的图象;五解集:根据图象写出不等式的解集;规律:当二次项系数为正时,小于取中间,大于取两边才能正确解答此题.
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【题目】一只口袋内装有大小相同的5只球,其中3只白球2只黑球,从中一次摸出两只球.
(1)共有多少个基本事件,并列出.
(2)摸出的两只球都是白球的概率.
(3)摸出的两只球是一黑一白的概率.
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【题目】已知向量 =3 1﹣2 2 , =4 1+ 2 , 其中 1=(1,0), 2=(0,1),求:
(1) 和| + |的值;
(2) 与 夹角θ的余弦值.
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【题目】已知A、B、C为△ABC的三个内角,且其对边分别为a、b、c,若cosBcosC﹣sinBsinC= .
(1)求角A;
(2)若a=2 ,b+c=4,求△ABC的面积.
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【题目】某校伙食长期以面粉和大米为主食,面食每100 g含蛋白质6个单位,含淀粉4个单位,售价0.5元,米食每100 g含蛋白质3个单位,含淀粉7个单位,售价0.4元,学校要求给学生配制盒饭,每盒盒饭至少有8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉,问应如何配制盒饭,才既科学又费用最少?
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【题目】某省每年损失耕地20万亩,每亩耕地价值24000元,为了减少耕地损失,决定按耕地价格的t%征收耕地占用税,这样每年的耕地损失可减少 t万亩,为了既可减少耕地的损失又保证此项税收一年不少于9000万元,则t的取值范围是( )
A.[1,3]
B.[3,5]
C.[5,7]
D.[7,9]
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