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    各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1且a3、a5、a6成等差数列，则
    a4+a6
    a3+a5
    =
    1+
    		5
    2
    1+
    		5
    2
    ．
    分析：由等比数列的a3、a5、a6成等差数列，可求q的值，从而求得式子的值．
    解答：解：等比数列{an}中，∵a3、a5、a6成等差数列，
    ∴2a5=a3+a6，即2a1q4=a1q2+a1q5，
    ∵a1＞0，q＞0，∴2q2=1+q3，
    ∴（q-1）（q2-q-1）=0，又q≠1，
    ∴q2-q-1=0，
    ∴q=
    1+
    		5
    2
    或q=
    1-
    		5
    2
    （不合题意，舍去），
    则
    a4+a6
    a3+a5
    =
    (a3+a5)q
    a3+a5
    =q=
    1+
    		5
    2
    ．
    故答案为：
    1+
    		5
    2
    ．
    点评：本题考查了等差数列与等比数列性质的综合应用，是基础题目．
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    （Ⅰ）证明数列{
    1
    an
    }是等差数列；
    （Ⅱ）若
    1
    a1
    =1，
    1
    a8
    =15，当m＞1时，不等式an+1+an+2+…+a2n＞
    12
    35
    （log（m+1）x-logmx+1）对n≥2的正整数恒成立，求x的取值范围．

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    1
    4
    ，则a5等于（　　）

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    （2010•郑州三模）各项都是正数的等比数列{an}的公比q≠1，且a2，
    1
    2
    a3    ，a1成等差数列，则
    a3+a4
    a4+a5
    的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设Sn是各项都是正数的等比数列{an}  的前n项和，若
    Sn+Sn+2
    2
    ≤Sn+1    ，则公比q的取值范围是（　　）
    A、q＞0
    B、0＜q≤1
    C、0＜q＜1
    D、0＜q＜1或q＞1

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