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    【题目】如图所示，我艇在A处发现一走私船在方位角45°且距离为12海里的B处正以每小时10海里的速度向方位角105°的方向逃窜，我艇立即以14海里/小时的速度追击，求我艇追上走私船所需要的最短时间．

    【答案】解：设我艇追上走私船所需要的时间为t小时，则BC=10t，AC=14t， 在△ABC中，∠ABC=120°，根据余弦定理知：（14t）2=（10t）2+122﹣21210tcos 120°，
    ∴t=2或t=﹣ （舍去），
    故我艇追上走私船所需要的时间为2小时．
    【解析】设我艇追上走私船所需要的时间为t小时，根据各自的速度表示出BC与AC，由∠ABC=120°，利用余弦定理列出关于t的方程，求出方程的解即可得到t的值．

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    【题目】△ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量 =（2sinB，﹣ ）， =（cos2B，2cos2 ﹣1）且 ∥ ．
    （1）求锐角B的大小；
    （2）如果b=2，求△ABC的面积S△ABC的最大值．

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    【题目】已知两点A（3，2），B（﹣1，2），圆C以线段AB为直径． （Ⅰ）求圆C的方程；
    （Ⅱ）求过点M（3，1）的圆C的切线方程．

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    【题目】在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a+b=5，c= ，且4sin2 ﹣cos2C=
    （1）求角C的大小；
    （2）求△ABC的面积．

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    【题目】已知P为△ABC内一点，且满足 ，记△ABP，△BCP，△ACP的面积依次为S1 ， S2 ， S3 ， 则S1：S2：S3等于（ ）
    A.1：2：3
    B.1：4：9
    C.2：3：1
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    【题目】如图，在三棱锥P﹣ABC中，PC⊥平面ABC，∠PAC=30°，∠ACB=45°，BC=2 ，PA⊥AB．
    （1）求PC的长；
    （2）若点M在侧棱PB上，且 ，当λ为何值时，二面角B﹣AC﹣M的大小为30°．

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    【题目】已知数列{an}中，a1=1，an+1=2an+1（n∈N*），Sn为其前n项和，则S5的值为（ ）
    A.57
    B.61
    C.62
    D.63

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知方程ax2+by2=ab和ax+by+c=0（其中ab≠0，a≠b，c＞0，它们所表示的曲线可能是（ ）
    A.
    B.
    C.
    D.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知抛物线C1：y2=2px（p＞0）与双曲线C2： =1（a＞0．b＞0）有公共焦点F，且在第一象限的交点为P（3，2 ）．
    （1）求抛物线C1 ， 双曲线C2的方程；
    （2）过点F且互相垂直的两动直线被抛物线C1截得的弦分别为AB，CD，弦AB、CD的中点分别为G、H，探究直线GH是否过定点，若GH过定点，求出定点坐标；若直线GH不过定点，说明理由．

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