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    （．（本小题满分12分）

    在平面直角坐标系中，为坐标原点，给定两点，，点C满足，其中且。

    （1）求点C的轨迹方程；

    （2）设点C的轨迹与双曲线（且）交于M、N两点，且以MN为直径的圆过原点，求证：为定值；

    （3）在（2）的条件下，若双曲线的离心率不大于，求双曲线实轴长的取值范围。

     

    【答案】

     

    解：（1）设，则。

    ，即点C的轨迹方程为。

        （2）由题意。

    。

    。

    ，

    。

    （3）。。

    。

    ∴双曲线实轴长的取值范围是。

     

    【解析】略

     

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    （文） （本小题满分12分已知函数y=4-2
    		3
    sinx•cosx-2sin2x(x∈R)    ，
    （1）求函数的值域和最小正周期；
    （2）求函数的递减区间．

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    （2011•自贡三模）（本小题满分12分＞
    设平面直角坐标中，O为原点，N为动点，|
    ON
    |=6，
    ON
    =
    		5
    •
    OM
    ．过点M作MM1丄y轴于M1，过N作NN1⊥x轴于点N1，
    OT
    =
    M1M
    +
    N1N
    ，记点T的轨迹为曲线C．
    （I）求曲线C的方程：
    （H）已知直线L与双曲线C：5x2-y2=36的右支相交于P、Q两点（其中点P在第-象限）．线段OP交轨迹C于A，若
    OP
    =3
    OA
    ，S△PAQ=-26tan∠PAQ求直线L的方程．

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    （本小题满分12分）已知关于的一元二次函数  （Ⅰ）设集合P={1，2， 3}和Q={－1，1，2，3，4}，分别从集合P和Q中随机取一个数作为和，求函数在区间[上是增函数的概率；（Ⅱ）设点（，）是区域内的随机点，求函数上是增函数的概率。

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    (本小题满分12分) 一几何体的三视图如图所示，,A1A=,AB=,AC=2,A1C1=1,在线段上且=.

    (I)证明:平面⊥平面；

    (II)求二面角的余弦值.

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