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    已知三次函数，
    （1）若函数过点且在点处的切线方程是，求函数的解析式；
    （2）在（1）的条件下，若对于区间上任意两个自变量的值，都有，求实数的最小值。
    解：（1），故
    （2）t的最小值是20
    由在点处的切线方程是可得出，k==0;
    列式求解；恒成立，则即最高点与最低点纵标差即可，转化为求函数在上的问题
    解：（1）函数过点，------------1分
    又，函数在点处的切线方程是，，-----------------------3分
    解得，故--------------------5分
    （2）由（1）知，令解得，-------------6分
    ，
    在区间上，-----------------8分
    对于区间上任意两个自变量的值，
    都有，---------------------9分
    ,所以t的最小值是20
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    （本小题满分9分）
     

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    （理）(14分）设函数，其中
    （I）当时,判断函数在定义域上的单调性；
    (II)求函数的极值点；
    (III)证明对任意的正整数n，不等式都成立.

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    设
    (Ⅰ)判断函数的单调性；
    (Ⅱ)是否存在实数、使得关于的不等式在(1，)上恒成立，若存在，求出的取值范围，若不存在，试说明理由.

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    （本小题满分14分）设．
    （1）若函数在区间内单调递减，求的取值范围；
    (2) 若函数处取得极小值是，求的值，并说明在区间内函数
    的单调性．

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    （本题满分12分）
    已知函数.
    (1)求函数的单调区间;       
    (2)若,试求函数在此区间上的最大值与最小值.

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    （本题满分18分）已知：函数 ，在区间上有最大值4，最小值1，设函数．
    （1）求、的值及函数的解析式；
    （2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围；
    （3）如果关于的方程有三个相异的实数根，求实数的取值范围．

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    函数的单调递增区间是             

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若函数（为常数）在定义域上是增函数，则实数的取值范围是                 

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