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    已知数列{an}是一个首项是23,公差为整数的等差数列,且从第7项起为负数,则公差等于_______________.

    思路解析:此题容易简单根据题意写出a7＜0而求出d的取值范围,这样做就是对于题意没有正确理解,题意中的“从第7项起为负数”这句话的含义是:第7项以后的项都为负数且第7项前面的那些项都不是负数,注意在将题意转化时的充要性.

    由题意得由此解得-≤d＜-.

    又公差d∈Z,故d=-4.

    答案:-4

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    已知数列{an}是等比数列，且每一项都是正数，若a1，a49是2x2-7x+6=0的两个根，则a1•a2•a25•a48•a49的值为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•乐山一模）已知数列{an}是等差数列，a5=5，若（6-a1）
    OB
    =a2
    OA
    +a3
    OC
    ，且A、B、C三点共线（O为该直线外一点）；点列（n，bn）在函数f(x)=log
    1
    2
    x的反函数的图象上．
    （1）求an和bn；
    （2）记数列Cn=anbn+bn（n∈N*），若{Cn}的前n项和为Tn，求使不等式
    3-Tn
    n+3
    ＜
    1
    64
    成立的最小自然数n的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知数列{an}是以d为公差的等差数列，数列{bn}是以q为公比的等比数列．
    （1）若数列{bn}的前n项和为Sn，且a1=b1=d=2，S3＜5b2+a88-180，求整数q的值；
    （2）在（1）的条件下，试问数列{bn}中是否存在一项bk，使得bk恰好可以表示为该数列中连续P（P∈N，P≥2）项和？请说明理由；
    （3）若b1=ar，b2=as≠ar，b3=at（其中t＞s＞r，且（s-r）是（t-r）的约数）求证：数列{bn}中每一项都是数列{an}中的项．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•普陀区一模）已知数列{an}是等差数列，其前n项和为Sn，若S10=20，S20=60，则
    S30S10
    =
    6
    6
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2011•揭阳一模）已知数列{an}是公比q＞1的等比数列，且a1+a2=40，a1a2=256，又 bn=log2an．
    （1）求数列{bn}的通项公式；
    （2）若Tn+1-Tn=bn（n∈N*），且T1=0．求证：对?n∈N*，n≥2有
    1
    3
    ≤
    n
    i=2
    1
    Ti
    ＜
    3
    4
    ．

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