练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知点A （1，0），P是曲线
    x=2cosθ
    y=1+cos2θ
    (θ∈R)    上任一点，设P到直线l：y=-
    1
    2
    的距离为d，则|PA|+d的最小值是
     
    ．
    分析：将参数方程化为普通方程，可知方程表示的是抛物线，继而结合抛物线的定义解决．
    解答：解：将
    x=2cosθ
    y=1+cos2θ
    (θ∈R)    化为普通方程为x2=2y，焦点F（0，
    ，1
    2
    ），准线y=-
    1
    2
    ，
    由抛物线的定义，|PA|+d=|PA|+|PF|≥|AF|=
    		5
    2
    ．
    故答案为
    		5
    2
    点评：抛物线的定义反映了抛物线的几何本质，同时此题考查数学中的转化的思想方法．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，已知点A（-1，0）与点B（1，0），C是圆x2+y2=1上的动点，连接BC并延长至D，使得|CD|=|BC|，求AC与OD的交点P的轨迹方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-1，0），B（0，2），点P是圆（x-1）2+y2=1上任意一点，则△PAB面积的最大值是
     
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（1，0），B（0，1）和互不相同的点P1，P2，P3，…，Pn，…，满足
    OPn
    =an
    OA
    +bn
    OB
    (n∈N*)    ，O为坐标原点，其中an、bn分别为等差数列和等比数列，若P1是线段AB的中点，设等差数列公差为d，等比数列公比为q，当d与q满足条件
     
    时，点P1，P2，P3，…，Pn，…共线．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点A（-1，0），B（1，0），M是平面上的一动点，过M作直线l：x=4的垂线，垂足为N，且|MN|=2|MB|．
    （1）求M点的轨迹C的方程；
    （2）当M点在C上移动时，|MN|能否成为|MA|与|MB|的等比中项？若能求出M点的坐标，若不能说明理．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    点A到图形C上每一个点的距离的最小值称为点A到图形C的距离．已知点A（1，0），圆C：x2+2x+y2=0，那么平面内到圆C的距离与到点A的距离之差为1的点的轨迹是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案