Question

当k为何值时，方程组

x- y-2 =0 (1) kx-y-2k-10=0 (2)

有两组相同的解，并求出它的解．

Answer 1

由（1），x≥0，y≥2．
由（2），y=kx-2k-10．代入（1），得x=

kx-(2k+12)

，x²-kx+（2k+12）=0
此方程有二等根的条件是判别式为零，即
k²-4（2k+12）=0，k²-8k-48=0，（k-12）（k+4）=0，
k₁=12，k₂=-4（增根）
∴当k=12时，x=6，y=38．