Question

在同一直角坐标系中，直线x-y=2变成直线2x′-y′=4的伸缩变换是（　　）

• A．

  x′=x y′= 1 2 y

• B．

  x′=2x y′=y

• C．

  x′=x y′=2y

• D．

  x′=2x y′= 1 4 y

Answer 1

分析：将直线x-y=2变成直线2x′-y′=4即直线x′-

1

2

y′=2，横坐标不变，纵坐标变为原来的 2倍，故有

x′=x y′=2y

．

解答：解：直线2x′-y′=4即直线x′-

1

2

y′=2，．
将直线x-y=2变成直线2x′-y′=4即直线x′-

1

2

y′=2，
故变换时横坐标不变，纵坐标变为原来的 2倍，
即有伸缩变换是

x′=x y′=2y

．
故选C．

点评：本题考查函数的图象变换，判断横坐标不变，纵坐标变为原来的 2倍，是解题的关键．