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    设椭圆和双曲线有公共焦点为、，是两曲线的一个公共点，则∠（  ）
    A．B．C．D．
    B
    不妨。根据椭圆和双曲线定义得：
    。得
    得。
    故选B
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如题21图，已知离心率为的椭圆过点M（2，1），O为坐标原点，平行于OM的直线交椭圆C于不同的两点A、B。
    （1）求面积的最大值；
    （2）证明：直线MA、MB与x轴围成一个等腰三角形。

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    ．（本题满分16分）
    点A、B分别是椭圆长轴的左、右端点，点F是椭圆的右焦点，点P在椭圆上，且位于轴上方，．
    （1）求点P的坐标；
    （2）设M是椭圆长轴AB上的一点，M到直线AP的距离等于，求点M的坐标；
    （3）在（2）的条件下，求椭圆上的点到点M的距离的最小值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （13分）已知椭圆的焦点坐标为，长轴等于焦距的2倍．
    （1）求椭圆的方程；
    （2）矩形的边在轴上，点、落在椭圆上，求矩形绕轴旋转一周后所得圆柱体侧面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    .（本小题满分14分）
    已知圆M：及定点，点P是圆M上的动点，点Q在NP上，点G在MP上，且满足
    （1）求点G的轨迹C的方程；
    （2）过点K（2，0）作直线与曲线C交于A、B两点，O是坐标原点，设是否存在这样的直线使四边形OASB的对角线相等？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    已知椭圆C:,它的离心率为.直线与以原点为圆心,以C的短半轴为半径的圆O相切. 求椭圆C的方程.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知是椭圆C：与圆F：的一个交点，且圆心F是椭圆的一个焦点，（1）求椭圆C的方程；（2）过F的直线交圆与P、Q两点，连AP、AQ分别交椭圆与M、N点，试问直线MN是否过定点？若过定点，则求出定点坐标；若不过定点，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若椭圆（m＞n＞0）和双曲线（a＞b＞0）有相同的焦点F1，F2，P是两条曲线的一个交点，则|PF1|·|PF2|的值是                （　）
    A．m－aB．C．m2－a2D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    过点M（-2，0）的直线L与椭圆x2+2y2=2交于AB两点，线段AB中点为N，设直线L的斜率为k1 (k1≠0),直线ON的斜率为k2，则k1k2的值为（   ）
    A．2B．-2C．1/2D．-1/2

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