已知n条直线：L₁：x－y＋C₁=0、C₁ =， L₂：x－y＋C₂=0，L₃：x－y＋C₃=0，

……L_n：x－y＋C_n=0 .(其中C₁< C₂ <C₃ <……< C_n)这ｎ条平行线中，每相邻两条之间的

距离顺次为2，3，4，……，n.

（1）求C_n ；

（2）求x－y＋C_n=0与x轴、y轴围成的图形的面积；

（3）求x－y＋C_n_－1=0与x－y＋C_n=0及x轴、y轴围成的图形的面积．（14分）

(14分)

[解析]：解:（1）由题意可知:L₁到L_n的距离为:=2+3+4+……+n,

∵>∴=．

（2）设直线L_n:x－y＋c_n=0交x轴于Ｍ点，交ｙ轴于Ｎ点，则△ＯＭＮ的面积为：

Ｓ_△ＯＭＮ＝│ＯＭ││ＯＮ│==．

（3）围成的图形是等腰梯形,由(2)知Ｓ_ｎ＝．则有

S_ｎ－１＝　 S_ｎ－S_ｎ－１＝－＝ｎ^３所以所求面积为n³．

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科目：高中数学 来源： 题型：

已知n条直线：l₁：x-y+C₁=0，C₁=

且l₂：x-y+C₂=0，l₃：x-y+C₃=0，…，l_n：x-y+C_n=0，其中C₁＜C₂＜C₃＜…＜C_n，这n条平行直线中，每相邻两条之间的距离顺次为2，3，4，…，n．
（1）求C_n；
（2）求x-y+C_n=0与x轴、y轴围成的图形的面积．

科目：高中数学 来源： 题型：

已知n条直线：l₁:x-y+C₁=0,C₁=,l₂:x-y+C₂=0,l₃:x-y+C₃=0…l_n:x-y+C_n=0（其中C₁＜C₂＜C₃＜…＜C_n）这n条平行直线中，每相邻两条直线之间的距离顺次为2，3，4，…，n.

(1)求C_n；

(2)求x-y+C_n=0与x轴、y轴围成图形的面积；

(3)求x-y+C_n-1=0与x-y+C_n=0及x轴、y轴围成图形的面积.

科目：高中数学 来源： 题型：解答题

已知n条直线：l₁：x-y+C₁=0，C₁= $数学公式$ 且l₂：x-y+C₂=0，l₃：x-y+C₃=0，…，l_n：x-y+C_n=0，其中C₁＜C₂＜C₃＜…＜C_n，这n条平行直线中，每相邻两条之间的距离顺次为2，3，4，…，n．
（1）求C_n；
（2）求x-y+C_n=0与x轴、y轴围成的图形的面积．

科目：高中数学 来源：2011年高考数学复习：8.3 直线的交点坐标与距离分式（1）（解析版） 题型：解答题

已知n条直线：l₁：x-y+C₁=0，C₁=

同步练习册答案

已知n条直线：l1：x-y+C1=0，C1=且l2：x-y+C2=0，l3：x-y+C3=0，…，ln：x-y+Cn=0，其中C1＜C2＜C3＜…＜Cn，这n条平行直线中，每相邻两条之间的距离顺次为2，3，4，…，n．（1）求Cn；（2）求x-y+Cn=0与x轴、y轴围成的图形的面积．