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    利用下列盈利表中的数据进行决策,应选择的方案是(　　)
    A．A1B．A2C．A3D．A4
    C
    【思路点拨】求出四种方案A1,A2,A3,A4盈利的期望,再结合期望作出判断.
    解:方案A1,A2,A3,A4盈利的期望分别是:
    A1:50×0.25+65×0.30+26×0.45=43.7;
    A2:70×0.25+26×0.30+16×0.45=32.5;
    A3:-20×0.25+52×0.30+78×0.45=45.7;
    A4:98×0.25+82×0.30-10×0.45=44.6.
    所以A3盈利的期望值最大,所以应选择A3.
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某学校在一次运动会上，将要进行甲、乙两名同学的乒乓球冠亚军决赛，比赛实行三局两胜制.已知每局比赛中，若甲先发球，其获胜的概率为，否则其获胜的概率为.
    （1）若在第一局比赛中采用掷硬币的方式决定谁先发球，试求甲在此局获胜的概率；
    （2）若第一局由乙先发球，以后每局由负方先发球.规定胜一局记2分，负一局记0分，记为比赛结束时甲的得分，求随机变量的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校举行中学生“日常生活小常识”知识比赛,比赛分为初赛和复赛两部分，初赛采用选手从备选题中选一题答一题的方式进行；每位选手最多有5次答题机会，选手累计答对3题或答错3题即终止比赛，答对3题者直接进入复赛，答错3题者则被淘汰.已知选手甲答对每个题的概率均为，且相互间没有影响.
    (1）求选手甲进入复赛的概率；
    (2)设选手甲在初赛中答题的个数为，试求的分布列和数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    在一个盒子里装有6枝圆珠笔，其中3枝一等品，2枝二等品，1枝三等品.
    (1)从盒子里任取3枝恰有1枝三等品的概率多大？；
    (2)从盒子里任取3枝，设为取出的3枝里一等品的枝数，求的分布列及数学期望.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    第16届亚运会于2010年11月12日在广州举办，运动会期间来自广州大学和中山大学的共计6名大学生志愿者将被随机平均分配到跳水、篮球、体操这三个比赛场馆服务，且跳水场馆至少有一名广州大学志愿者的概率是.
    (1)求6名志愿者中来自广州大学、中山大学的各有几人？
    (2)设随机变量X为在体操比赛场馆服务的广州大学志愿者的人数，求X的分布列及均值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题

    若X是离散型随机变量，，且，又已知，则（ ）
    A．B．C．D．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    设A，B是治疗同一种疾病的两种药，用若干试验组进行对比试验．每个试验组由4只小白鼠组成，其中2只服用A，另2只服用B，然后观察疗效．若在一个试验组中，服用A有效的小白鼠的只数比服用B有效的只数多，就称该试验组为甲类组．设每只小白鼠服用A有效的概率为，服用B有效的概率为.
    (1)求一个试验组为甲类组的概率；
    (2)观察三个试验组，用X表示这三个试验组中甲类组的个数，求X的分布列和数学期望．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    市民李先生居住在甲地，工作在乙地，他的小孩就读的小学在丙地，三地之间的道路情况如图所示．假设工作日不走其它道路，只在图示的道路中往返，每次在路口选择道路是随机的．同一条道路去程与回程是否堵车相互独立．假设李先生早上需要先开车送小孩去丙地小学，再返回经甲地赶去乙地上班．假设道路A，B，D上下班时间往返出现拥堵的概率都是，道路C，E上下班时间往返出现拥堵的概率都是，只要遇到拥堵上学和上班的都会迟到．

    (1)求李先生的小孩按时到校的概率；
    (2)李先生是否有七成把握能够按时上班？
    (3)设X表示李先生下班时从单位乙到达小学丙遇到拥堵的次数，求X的均值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    某校高三年级组为了缓解学生的学习压力，举办元宵猜灯谜活动。规定每人最多猜3道，在A区猜对一道灯谜获3元奖品；在B区猜对一道灯谜获2元奖品，如果前两次猜题后所获奖品总额超过3元即停止猜题，否则猜第三道题。假设某同学猜对A区的任意一道灯谜的概率为0.25，猜对B区的任意一道灯谜的概率为0.8，用表示该同学猜灯谜结束后所得奖品的总金额。
    (1)若该同学选择先在A区猜一题，以后都在B区猜题，求随机变量的数学期望;
    (2)试比较该同学选择都在B区猜题所获奖品总额超过3元与选择（1）中方式所获奖品总额超过3元的概率的大小。

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