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(08年德州市质检理) (12分) 已知

(1)当时,求的单调区间;

(2)若的极大值为,求出a的值

解析:(1)当a=1时以                              2分

>0时,0<<1;当<0时,>1或<0

的单调递增区间为(0,1),

单调递减区间(一∞,0),(1,+∞)                                                                          4分

(2)                     6分

=0,得x=0或x=2一a

列表如下

x

(-∞,0)

0

(0,2-a)

2-a

(2-a,+∞)

-

0

+

0

-

极小

极大

由表可知,= =                                                    9分

∵4-a=4且a-2=-2

所以存在实数a=0使有极大值4.                                                             12分

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