Question

要得到函数y=2^x-1+1的图象，只要将y=2^x的函数图象（　　）

• A．纵坐标扩大到原来的2倍，再向上平移1个单位
• B．纵坐标扩大到原来的2倍，再向下平移1个单位
• C．纵坐标缩小到原来的

  1

  2

  倍，再向上平移1个单位
• D．纵坐标缩小到原来的

  1

  2

  倍，再向下平移1个单位

Answer 1

分析：先利用指数的运算律，把函数y=2^x-1+1变形为y=

1

2

2^x+1，再根据当函数解析式乘以A时，图象横坐标不变，纵坐标变为原来的A倍，当函数解析式加h时，图象向上平移h个单位，即可得到结论．

解答：解：函数y=2^x-1+1可变形为y=

1

2

2^x+1，比较函数y=2^x与函数y=

1

2

2^x+1的解析式，可以发现，函数y=2^x的解析式乘以

1

2

，整个解析式再加1，就得到y=2^x-1+1的解析式，
∴只要将y=2^x的函数图象纵坐标缩小到原来的

1

2

倍，再向上平移1个单位，就得到函数y=2^x-1+1的图象．
故选C

点评：本题主要考查了函数图象的伸缩变换以及平移变换时的变换规律，一定要分清伸缩和平移方向．