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    若实数x，y满足
    x2+y2≤16
    y≥1
    ，则
    		x2+2y(y-4)
    y
    的最大值为（　　）
    A、1B、2C、3D、4
    考点：函数的最值及其几何意义
    专题：数形结合
    分析：由题意求出x，y的取值范围，代入所求的代数式整理即可得出．
    解答：解：由题意得：x2+y2≤16，且1≤y≤4，
    如图示：


    ∴
    		x2+2y(y-4)
    y
    =
    		x2+y2+y2-8y+16-16
    y

    ≤
    		(y-4)2
    y

    =
    |y-4|
    y
     
    =
    4
    y
    -1
    ≤4-1
    =3．
    故答案选：C．
    点评：本题考察了数形结合，以及求最值问题，是一道基础题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量
    m
    =（a，b），
    n
    =（cosA，-cosB），若
    m
    ⊥
    n
    ，则△ABC的形状是（　　）
    A、等腰三角形
    B、直角三角形
    C、等腰直角三角形
    D、等腰三角形或直角三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知集合P={x，y|3x-4y+3≥0，4x+3y-6≤0，y≥0，x≥0}，Q={（x，y）|（x-a）2+（y-b）2≤r2}，若点M∈P是点M∈Q的必要条件，则当r最大时，ab的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（3x）=log2
    9x+1
    2
    ，则f（1）的值为（　　）
    A、1
    B、2
    C、-1
    D、
    1
    2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知lg3=a，lg7=b，则lg
    3
    49
    的值为（　　）
    A、a-b2
    B、a-2b
    C、
    b2
    a
    D、
    a
    b2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知平面上点P∈{（x，y）|（x-x0）2+（y-y0）2=16，其中x02+y02=4，当x0，y0变化时，则满足条件的点P在平面上所组成图形的面积是（　　）
    A、4πB、16π
    C、32πD、36π

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知P为三角形ABC内部任一点（不包括边界），且满足（
    PB
    -
    PA
    ）•（
    PB
    +
    PA
    -2
    PC
    ）=0，则△ABC的形状一定为（　　）
    A、等边三角形B、直角三角形
    C、钝三角形D、等腰三角形

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知定义在R函数y=f（x），存在常数a＞0，对任意x∈R，均有f（x）＜f（x+a）成立，则下列结论中正确的个数是（　　）
    （1）f（x）在R一定单调递增；
    （2）f（x）在R上不一定单调递增，但满足上述条件的所有f（x）一定存在递增区间；
    （3）存在满足上述条件的f（x），但找不到递增区间；
    （4）存在满足上述条件的f（x），既有递增区间又有递减区间．
    A、3个B、2个C、1个D、0个

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    科目：高中数学 来源：2013-2014学年四川省高三三诊模拟理科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在平面直角坐标系中，长度为3的线段AB的端点A、B分别在轴上滑动，点M在线段AB上，且,

    （1）若点M的轨迹为曲线C，求其方程；

    （2）过点的直线与曲线C交于不同两点E、F，N是曲线上不同于E、F的动点，求面积的最大值.

     

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