Question

某医院为了提高服务质量，对挂号处的排队人数进行了调查，发现：当还未开始挂号时，有N个人已经在排队等候挂号；开始挂号后排队的人数平均每分钟增加M人．假定挂号的速度是每个窗口每分钟K个人，当开放一个窗口时，40分钟后恰好不会出现排队现象；若同时开放两个窗口时，则15分钟后恰好不会出现排队现象．根据以上信息，若要求8分钟后不出现排队现象，则需要同时开放的窗口至少应有（　　）

Answer 1

分析：根据题意，构造关于M，N的方程组，表示M，N，K的关系，进而由8分钟后不出现排队现象，可得不等式，由此可得结论．

解答：解：设要同时开放x个窗口才能满足要求，
则

N+40M=40K(1) N+15M=15K×2(2) N+8M≤8Kx(3)

由（1）、（2）得KK=2.5M，N=60M
代入（3）得60M+8M≤8×2.5Mx，解得x≥3.4．
故至少同时开放4 个窗口才能满足要求．
故选A．

点评：本题考查演绎推理，考查学生分析解决问题的能力，属于基础题．