Question

【题目】下列几个命题

①方程有一个正实根，一个负实根，则；

②函数是偶函数，但不是奇函数；

③命题“若，则”的否命题为“若，则”；

④命题“，使得”的否定是“，都有”；

⑤“”是“”的充分不必要条件．

正确的是__________．

Answer 1

【答案】①④⑤

【解析】

利用相关知识逐一对每一个选项判断得解.

对于①，若方程有一个正实根，一个负实根，则，解得，故①正确；

对于②，要使函数有意义，则，，解得，因此，所以，函数既是偶函数，又是奇函数，故②错误；

对于③，命题“若，则”的否命题为“若，则”．故③错误；

对于④，特称命题的否定是全称命题，所以命题“，使得”的否定是“，都有”，故④正确．

对于⑤，等价于或，所以“”是“”的充分不必要条件，故⑤正确．

综上所述，正确的命题是①④⑤．

故答案为：①④⑤