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    如图15，在正方体ABCD—A1B1C1D1，G为CC1的中点，O为底面ABCD的中心.

    图15

    求证：A1O⊥平面GBD.

    证明：∵BD⊥A1O.

    又∵A1O2=A1A2+AO2=a2+(a)2=a2,OG2=OC2+CG2=(a)2+()2=a2,

    A1G2=A1C12+C1G2=(2a)2+()2=a2,

    ∴A1O2+OG2=A1G2.

    ∴A1O⊥OG.又BD∩OG=O,∴A1O⊥平面GBD.

    点评：判断线面垂直往往转化为线线垂直，勾股定理也是证明线线垂直的重要方法.

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    A、（1，0，1）
    B、（
    2
    5
    ，-
    1
    5
    ，
    1
    5
    ）
    C、（
    1
    5
    ，
    1
    2
    ，
    1
    2
    ）
    D、（1，
    1
    2
    ，
    1
    3
    ）

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    [　　]
    A．

    15°

    B．

    30°

    C．

    45°

    D．

    60°

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