Question

含有三个实数的集合既可表示为{a，

b

a

，1}也可表示为{a2，a+b，0}，则a²⁰⁰⁵+b²⁰⁰⁶=

 

．

Answer 1

分析：根据集合相等的定义，建立元素关系，即可求出a，b的值．

解答：解：∵集合既可表示为{a，

b

a

，1}也可表示为{a2，a+b，0}，
∴a≠0，

b

a

=0，
解得b=0，
当b=0时，两个集合为{a，0，1}和{a²，a，0}，
∴a²=1，
解得a=1或a-1，
当a=1，集合为{1，1，0}不成立，舍去，
∴a=-1，b=0
∴a²⁰⁰⁵+b²⁰⁰⁶=-1，
故答案为：-1

点评：本题主要考查集合相等的应用，利用条件建立元素之间的关系是解决本题的关键，要注意对集合进行讨论．