Question

说明下列式子的几何意义：
（1）|x-a|+|x-b|的几何意义

 

；
（2）|x-a|-|x-b|的几何意义

 

．

Answer 1

考点：绝对值不等式

专题：函数的性质及应用

分析：由于|x-a|表示数轴上点x与点a的距离，|x-b|表示数轴上点x与点b的距离，
对于（1），表示两距离的和，对于（2）表示两距离的差．

解答： 解：（1）|x-a|表示数轴上点x与点a的距离，|x-b|表示数轴上点x与点b的距离，
则|x-a|+|x-b|的几何意义是数轴上的点x与点a和点b的距离之和；
（2）|x-a|表示数轴上点x与点a的距离，|x-b|表示数轴上点x与点b的距离，
则|x-a|-|x-b|的几何意义是数轴上的点x与点a和点b的距离之差．
故答案为：数轴上的点x与点a和点b的距离之和，数轴上的点x与点a和点b的距离之差．

点评：本题考查绝对值的概念和几何意义，属于基础题．