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【题目】某地方政府召开全面展开新旧动能转换重大工程动员大会,动员各方力量,迅速全面展开新旧动能转换重大工程.某企业响应号召,对现有设备进行改造,为了分析设备改造前后的效果,现从设备改造前、后生产的大量产品中各抽取了200件作为样本,检测一项质量指标值.若该项质量指标值落在内的产品视为合格品,否则为不合格品.如图所示的是设备改造前样本的频率分布直方图.

1)若设备改造后样本的该项质量指标值服从正态分布,求改造后样本中不合格品的件数;

2)完成下面2×2列联表,并判断是否有99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量标值与设备改造有关.

0

设备改造前

设备改造后

合计

合格品件数

不合格品件数

合计

附参考公式和数据:

,则

0.150

0.100

0.050

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

【答案】110;(2)列联表见解析,有99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关.

【解析】

1)设备改造后该项质量指标服从正态分布,得,然后,然后即可求出

2)由设备改造前样本的频率分布直方图,可知不合格频数为,然后填表,再算出即可

解:(1)∵设备改造后该项质量指标服从正态分布

又∵

∴设备改造后不合格的样本数为

2)由设备改造前样本的频率分布直方图,可知不合格频数为

2×2列联表如下

设备改造前

设备改造后

合计

合格品

160

190

350

不合格品

40

10

50

合计

200

200

400

∴有99%的把握认为该企业生产的这种产品的质量指标值与设备改造有关.

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B.1个人吸烟,那么这个人有99%的概率患有肺癌

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组别

2

3

5

15

18

12

0

5

10

10

7

13

(1)若规定问卷得分不低于70分的市民称为“环保关注者”,请完成答题卡中的列联表,并判断能否在犯错误概率不超过0.05的前提下,认为是否为“环保关注者”与性别有关?

(2)若问卷得分不低于80分的人称为“环保达人”.视频率为概率.

①在我市所有“环保达人”中,随机抽取3人,求抽取的3人中,既有男“环保达人”又有女“环保达人”的概率;

②为了鼓励市民关注环保,针对此次的调查制定了如下奖励方案:“环保达人”获得两次抽奖活动;其他参与的市民获得一次抽奖活动.每次抽奖获得红包的金额和对应的概率.如下表:

红包金额(单位:元)

10

20

概率

现某市民要参加此次问卷调查,记(单位:元)为该市民参加间卷调查获得的红包金额,求的分布列及数学期望.

附表及公式:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

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④在回归方程中,当解释变量每增加一个单位时,预报变量增加0.5个单位.

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A. ①②B. ①④

C. ②③D. ②④

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